AI 요약
핵심 인사이트
- 멕시코 국립 자치 대학교 연구진은 12평균율의 수학적 모순인 '피타고라스 콤마'를 해소하기 위해 옥타브의 정의를 '주파수 2배'라는 기존 통념에서 벗어나 재정립했다.
- 연구팀은 옥타브의 주파수비를 약 1.9726배로 변경하는 '탄성 배음(Elastic Overtones, EO)' 시스템을 제안했으며, 이를 통해 완전 5도와 전조의 자유를 동시에 구현하는 것이 가능해졌다.
- 이 신규 시스템은 전자 악기에서 배음 구조를 자유롭게 설계하는 것을 전제로 하며, 바흐와 쇼팽 곡 비교 연주 시 순정률(純正律)과 유사한 매끄러운 협화음을 제공하는 것으로 확인되었다.
주요 디테일
- 12평균율의 수학적 모순은 7옥타브(2^7=128)와 12회 완전 5도((3/2)^12 ≈ 129.746)의 주파수비 불일치에서 발생하는 '피타고라스 콤마'이다.
- 연구팀은 옥타브의 본질을 '높은 음의 배음이 낮은 음의 배음에 모두 포함되는 것'으로 재정의하고, 완전 5도가 성립하는 조건에 따라 옥타브 비율을 약 1.9726으로 산출했다.
- 신형 음률 시스템은 완전 5도뿐만 아니라 4도에서도 높은 협화성을 가지며, 기존 음률 대비 오직 옥타브 폭이 미세하게 좁아지는 대가만 지불하면 된다.